Question

Um cozinheiro dispõe de dois caldeirões de água, sendo um a 80 graus Celsius e outro a 20 graus Celsius. Quais são as massas que ele deverá pegar de cada um dos caldeirões para obter uma mistura de 30L a 60 graus Celsius? Dados: Densidade da água d=1Kg/L; calor específico da água c=1,0 cal/(g . C).

Answer 1

Primeiro caldeirão

T inicial = 80ºC
T final = 60ºC
Massa = m1

Segundo Caldeirão

T inicial = 20ºC
T final = 60ºC
Massa = m2

Volume final = 30 L = 30 kg = 30000 g

A fórmula que iremos usar é: Q = mcΔt

> Vou explicar rapidamente o raciocínio para a resolução: note que deveremos montar uma razão de proporcionalidade entre as massas m1 e m2 e isso será possível utilizando a ideia de que a Quantidade de calor do caldeirão 1 + Quantidade de calor do caldeirão 2 = zero.

> Primeiro vamos montar as equações das quantidades de calor utilizando aquela fórmula que citei antes:

Caldeirão 1

Q = m1 x 1 (60-80)
Q = -20m1

Caldeirão 2

Q = m2 x 1 (60-20)
Q = 40m2

> Vamos montar nossa proporção:

40m2 - 20m1 = 0
40m2 = 20m1
m1 = 2m2

> Agora perceba que a soma das massas (m1 + m2) deve ser igual à massa final:

m1 + m2 = 30000 g

(e nós sabemos também que m1 = 2 m2, então vamos substituir o m1 por 2 m2 nessa "soma das massas")

2 m2 + m2 = 30000
3 m2 = 30000
m2 = 10000 g ou 10 Kg

obs: lembre que a massa final é 30 Kg, então se a massa m2 é igual a 10 Kg, a massa de m1 só pode ser 20 Kg.

Espero ter ajudado!