Question

Um correntista procurou seu banco para descontar um título de crédito no valor de R$ 10.000,00, com vencimento
em dois trimestres. Calcule o valor disponibilizado ao cliente e o desconto, ao saber que o banco cobra uma taxa de
1% a.m. caso se trabalhe com regime de desconto: (Obs.:considerar as situações independentes.)
a) comercial simples; b) racional simples; c) comercial composto; d) racional composto.

Answer 1

Desconto é a diferença entre o valor de um titulo na sua data de vencimento e seu valor atual na data em que se quer retira-lo, representado na fórmula:

D = Vn - Va

Utilizando i = 0,01; n = 2 * 3 = 6; Vn = 10.000,00

Basta utilizarmos as fórmulas em cada caso

Desconto comercial simples:

Va = Vn * (1 - i * n)

Va = 10.000 * ( 1 - 0,01 * 6)

Va = 9.400

Desconto Racional simples:

Va = $\frac{Vn}{1 + n * i}$

Va = $\frac{10.000}{1+0,06}$

Va = 9433,96

Desconto Composto Comercial:

Va = Vn * (1 - i)ⁿ

Va = 10.000 * (0,99)⁶

Va = 10.000 * 0,941480

Va = 9.414,80

Racional Composto;

Va = $\frac{Vn}{(1+i)^{n}}$

Va = $\frac{10.000}{(1+0,01)^{6}}$

Va = $\frac{10.000}{1,0615}$

Va = 9420,63