Question

Um corredor velocista corre 100m em 10s. Um estudante de engenharia construiu um robô corredor que parte do repouso simultaneamente com o atleta e com a aceleração constante alcança o corredor na linha de chegada. Após percorrer 100m, qual é a velocidade média do corredor e a velocidade final do robô, respectivamente, em m/s?

Answer 1

Calculando a velocidade média do corredor, obtemos:
$V_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t} \\ \\ V_m = \dfrac{100m}{10s} \\ \\ V_m = 10 \, m/s$.
Agora, sabendo que o robô está em Movimento Uniformemente Variado e que ele parte do repouso, podemos obter a acelaração a partir da função horária no M.U.V:
$S = 100 \, m \\ S_0 = 0 \, m \\ V_0 = 0 \, m/s \\ t = 10 \, s \\ a = \, ? \\ S = S_0+ V_0 t + \dfrac{a t^2}{2} \\ 100 = 0 + 0 * 10 + \dfrac{a*10 ^2}{2} \\ 50a = 100 \\ a = 2 \, m/s^2$.
Por fim, calcula-se a velocidade do robô utilizando a Equação da Velocidade: 
$V = V_0 + at \\ V = 0 + 2 * 10 \\ V = 20 \, m/s$
Espero ter ajudado!