Matemática, perguntado por fernandesmbia270703, 11 meses atrás

Um corredor que pretende participar da Corrida de São Silvestre está treinando percorrendo um trajeto retilíneo. Em sua caminhada matinal ele sobe uma rua, conforme a imagem.

A equação da reta que descreve o percurso desse corredor é

(A)
ay – bx – ab = 0

(B)
–ay – bx + ab = 0

(C)
–ay + bx – ab = 0

(D)
ay + bx + ab = 0

(E)
bx – ay = 0

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
1

A equação da reta que descreve o percurso desse corredor é ay - bx - ab = 0.

A equação reduzida de uma reta é da forma y = mx + n, sendo:

  • m = coeficiente angular;
  • n = coeficiente linear.

Vamos determinar os valores de m e n.

De acordo com a figura dada no exercício, temos que a reta passa pelos pontos (-a,0) e (0,b).

Note que, ao substituir o ponto (0,b) na equação y = mx + n, obtemos:

b = m.0 + n

n = b.

Fazendo o mesmo com o ponto (-a,0), encontramos:

0 = m.(-a) + n

0 = m.(-a) + b

-am + b = 0

am = b

m = b/a.

Portanto, podemos afirmar que a equação reduzida da reta é y = bx/a + b.

Multiplicando toda a equação por a:

ay = bx + ab

ay - bx - ab = 0.

Alternativa correta: letra a).

Perguntas interessantes