Question

Um corredor inicia uma prova de 100 m rasos com aceleraçao igual a.
3,0m s -2, mantida durante 3s, quando ele passa a se deslocar com velocidade constante.

A) calcule a velocidade do corredor após os três segundos iniciais.

B) Calcule o tempo total da prova

Answer 1

a) A velocidade do corredor após decorrido os primeiros três segundos é igual a 9m/s.

b) O tempo total da prova do corredor é igual a 12,61s.

Análise do Problema

Existem dois movimentos distintos na corrida do atleta, uma nos primeiros três segundos do movimento e uma após esse tempo.

a) Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV):

Nos primeiros três segundos, o atleta descreve um movimento retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) com aceleração constante de $3m/s^{2}$.

Sabendo que o atleta parte do repouso, a velocidade do atleta pode ser obtida pela equação horária da velocidade:

$V=V_{o}+a \cdot t\\V=0+3 \cdot 3\\V=9m/s^{2}$

Além disso, o deslocamento nesse primeiro movimento pode ser calculado pela Equação do Torricelli:

$V^{2}=V_o^{2}+2 \cdot a \cdot \Delta S_{1} \\9^{2}=(0)^{2}+2 \cdot 3 \cdot \Delta S_{1}\\\Delta S_{1} = \frac{81}{6} =\frac{27}{2} m$

b) Movimento Retilíneo Uniforme (MRU):

Após os três segundos, o movimento passa a ser retilíneo e uniforme (MRU) (aceleração nula).

O comprimento do trecho final da prova é igual a:

$\Delta S_{1} + \Delta S_{2}=100\\\\\frac{27}{2} + \Delta S_{2}=100\\\\\Delta S_{2} = 100-\frac{27}{2} \\\\\Delta S_{2} = \frac{173}{2}m$

Utilizando a fórmula da velocidade média, podemos determinar o tempo de duração nesse trecho:

$v_{m}= \frac{\Delta S}{\Delta t_{2}} \\\\\Delta t_{2}= \frac{\Delta S}{v_{m}} \\\\\Delta t_{2}= \frac{\frac{173}{2} }{9}\\\\\Delta t_{2} \cong 9,61s$

Por último, o tempo total da prova será a soma do tempo dos dois trechos:

$\Delta t = \Delta t_{1} + \Delta t_{2} \\\Delta t = 3 +9,61\\\Delta t = 12,61s$

O tempo total da prova é de 12,61 segundos.

Para saber mais sobre Velocidade Média, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38408003

Espero ter ajudado, até a próxima :)