Question

Um corredor faz os 100,0 m rasos em 10,0 s. Admita que este movimento tenha ocorrido com
aceleração constante durante os primeiros 15,0 m e com velocidade constante nos 85,0 m restantes.
Determine (a) a velocidade final do corredor, (b) o tempo gasto para percorrer os primeiros 15,0 m,
(c) o tempo necessário para percorrer os 85,0 m restantes e (d) o módulo da aceleração nos
primeiros 15,0 m.

Answer 1

A velocidade final do corredor foi de 11,5 m/s.

a) Aplicando a equação de Torricelli nos primeiros 15 metros, que foi quando o corredor realizou movimento uniformemente acelerado, vamos ter:

V² = Vo² + 2aΔs

V² = 0² + 2a*15

30a = V²

a = V²/30

E, pela equação horária da velocidade, teremos:

V = Vo + at

V = 0 + at

t = V/a

Substituindo isso na primeira relação:

t = V/(V²/30) = 30V/V² = 30/V

Esse é o tempo gasto nos primeiros 15 metros. Nos 85 metros seguintes o tempo gasto será de:

S = So + Vt

100 = 15 + Vt

t = 85/V

Sabemos que o tempo total gasto foi de 10 segundos, logo:

t + t = 10

30/V + 85/V = 10

(30 + 85)/V = 10

10V = 115

V = 11,5 m/s

b) Substituindo esse valor de V no primeiro tempo achado anteriormente, teremos:

t = 30/V = 30/11,5 = 2,61 s

c) O tempo restante será:

t = 85/V = 85/11,5 = 7,39 s

d) E a aceleração:

a = V²/30 = (11,5²)/30 = 4,41 m/s²

Você pode aprender mais sobre Movimentos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/14629761