Question

Um corredor de 100 metros rasos percorre os 20 primeiros metros da corrida em 4,0 s com aceleração constante. A velocidade atingida dos 4,0 s é, então, mantida constante até o final da corrida .
a-) Qual é a aceleração do corredor nos primeiros 20 m da corrida ?
b-) Qual é a velocidade atingida ao final dos primeiros 20 m ?
c-) Qual é o tempo gasto pelo corredor em toda a prova ?

Answer 1

O corredor parte do repouso, então, Vo = 0

S = So + Vo.t + a.t²/2

20 = 0 + a.4²/2

40 = 16.a

a = 2,5 m/s²

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Função da velocidade:

V = Vo + a.t

V = 2,5.4

V = 10 m/s

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Nos primeiros 20 m, ele já gastou 4 s, agora restam 80 m com velocidade constante:

t = Δs/Vm

t = 80/10

t = 8 s.

Agora somamos com aqueles 4 s para descobrirmos o tempo total.

8 + 4 = 12 segundos no total.

Answer 2

a) a = 2,5 m/s²

b) V = 10 m/s

c) T = 12 s

a) Nesse caso, temos a distância percorrida, o tempo decorrido, a velocidade inicial (igual a zero pois partiu do repouso) e queremos determinar a aceleração constante. Por isso, utilizamos a seguinte relação:

$\Delta S=V_0t+\frac{at^2}{2}\\ \\ 20=0+\frac{a\times 4^2}{2}\\ \\ a=2,5 \ m/s^2$

b) Nesse item, já temos a aceleração constante, o intervalo de tempo, a velocidade inicial e queremos calcular a velocidade final. Logo:

$a=\frac{\Delta V}{\Delta T}\\ \\ 2,5=\frac{V-0}{4}\\ \\V=10 \ m/s$

c) Por fim, devemos calcular o período gasto nos últimos 80 metros com velocidade constante e somar com os primeiros 4 segundos.

$T=4+\frac{\Delta S}{V_m}=4+\frac{80}{10}=4+8=12 \ s$

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