Question

Um corpo tem uma velocidade inicial de 20 m/s, quando adquire a aceleração de 2m/s². Qual será a velocidade do corpo depois de percorrer 125 metros?

Answer 1

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{V}~\pink{=}~\blue{30~[m/s]  }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá,Crazzy, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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• Resolveremos nosso problema em duas etapas

1. Encontrar o instante em que o corpo atinge 125 metros;
2. Encontrar a velocidade para este instante.

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☔ Temos que a equação do sorvetão (a equação horária para a posição em regimes de M.U.V.) é da forma

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf S(t) = S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a_0 \cdot t^2}{2}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf S_0 }}$ sendo a posição inicial do objeto [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²]  

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➡ $\large\blue{\text{ \sf 125 = 0 + 20 \cdot t + \dfrac{\diagup\!\!\!\!{2} \cdot t^2}{\diagup\!\!\!\!{2}} }}$

➡ $\large\blue{\sf 125 = 20 \cdot t + t^2 }$

➡ $\large\blue{\sf t^2 + 20t - 125 = 0 }$

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$\LARGE\pink{\rm \Longrightarrow~~a = 1}$

$\LARGE\green{\rm \Longrightarrow~~b = 20}$

$\LARGE\gray{\rm \Longrightarrow~~c = -125}$

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➡ $\Large\blue{\rm \Delta = 20^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-125)}$

$\Large\blue{\rm = 400 - (-500)}$

$\Large\blue{\rm = 900}$

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$\begin{cases}\large\blue{\text{ \rm t_{1} = \dfrac{-20 + \sqrt{900}}{2 \cdot 1} = \dfrac{-20 + 30}{2} = 5 }}\\\\\\\large\blue{\text{ \rm t_{2} = \dfrac{-20 - \sqrt{900}}{2 \cdot 1} = \dfrac{-20 - 30}{2} = -25 }}\end{cases}$

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☔ Sabendo que o tempo é positivo então assumiremos somente a solução positiva da raiz

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➡ $\large\blue{\sf t = 5 }$

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☔ Temos que a equação horária para a velocidade em regimes de M.U.V. é da forma

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$\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V(t) = V_0 + a \cdot t }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s].

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➡ $\large\blue{\sf v(5) = 20 + 2 \cdot 5 }$

$\large\blue{\sf = 20 + 10 }$

$\large\blue{\sf = 30~[m/s] }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{V}~\pink{=}~\blue{30~[m/s]  }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

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