Question

Um corpo tem sua velocidade aumentada de 4 m/s para 10 m/s após percorrer 7 metros. Determine:
(a) a aceleração desse corpo
(b) a equação horária da velocidade,
(c) a equação horária da posição, considerando que o corpo partiu da origem e
(d) a classificação do movimento.​

Answer 1

a) a = 6 m/s²

b) V = 4 + 6t

c) S = 4 + 3t²

d) Movimento acelerado

================================================================

O estudo de um Movimento Uniformemente Variado (MUV) leva em consideração duas funções horárias:

- Função horária da velocidade

$V=V_0+a.t$

V : velocidade                                              

V₀ : velocidade inicial                                  

a : aceleração

t : tempo

- Função horária da posição

$S=S_{0}+V_{0}.t+\frac{1}{2}. a.t^2$

S : posição

S₀ : posição inicial

a : aceleração

Uma outra equação surgida da composição dessas duas, a chamada Equação de Torricelli se torna muito importante quando não se conhece o tempo no exercício.

$V^2=V_{0}^2+2.a.\Delta S$

No nosso caso

$V_0=4\:m/s\\V=10\:m/s\\\Delta S=7\:m$

a) Aceleração

$V^2=V_{0}^2+2.a.\Delta S\\\\10^2=4^2+2.a.7\\\\100=16+14a\\\\100-16=14a\\\\84=14a\\\\\frac{84}{14} =a\\\\a=6\:m/s^2$

b) Equação horária da velocidade

$V=V_0+a.t\\\\V=4+6t$

c) Equação horária da posição (com $S_0=0$)

$S=S_{0}+V_{0}.t+\frac{1}{2}. a.t^2\\\\S=0+4.t+\frac{1}{2}. 6.t^2\\\\S=4t+3t^2$

d) Trata-se de um movimento acelerado, pois a velocidade e a aceleração possuem o mesmo sinal. No caso, positivo.

A aceleração é constante e igual a +6 m/s²

A velocidade começa em 4 m/s e aumenta 6m/s a cada segundo → é sempre positiva

Saiba mais em

brainly.com.br/tarefa/593035

brainly.com.br/tarefa/2125507