Question

Um corpo tem capacidade térmica igual a 34 cal/°C e o calor específico do material que o constitui é igual a 0,17 cal/g°C. Quanto vale a massa desse corpo??

Answer 1

A massa do corpo é de 200 g ou 0,2 kg.

Teoria

A capacidade térmica é uma grandeza que caracteriza a variação de temperatura sofrida por corpos. É uma característica do corpo, em específico, e não da substância. Também chamada de capacidade calorífica, ela é medida, na maioria dos casos, em cal/°C, apesar de a unidade desta grandeza no Sistema Internacional de Unidades (SI) ser em Joule por Kelvin.

Cálculo

Em termos matemáticos, a capacidade térmica é equivalente ao produto da massa pelo calor específico, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf C = m \cdot c} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

C = capacidade térmica do material (em cal/°C);

m = massa (em g);

c = calor específico (em cal/g · °C).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf C = \textsf{? }\dfrac{cal}{^{\circ} C} \\\sf m = \textsf{? g} \\ \sf c = \textsf{0,17 } \dfrac{cal}{g \cdot {^{\circ}C}} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf 34 = m \cdot \textsf{0,17}$

Isolando m:

$\sf m = \dfrac{34}{\textsf{0,17}}$

Dividindo:

$\boxed {\sf m = \textsf{200 g}} \textsf{ ou } \boxed {\sf m = \textsf{0,2 kg}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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