Question

Um corpo se movimenta em velocidade constante de acordo com a fórmula s = at + b, onde s determina a posição do corpo (em metros) e o t instante (em segundos). Aos 4 segundos, o corpo havia percorrido 12 metros. Aos 7 segundos, o corpo havia percorrido 27 metros. A equação que descreve a posição deste corpo em função do tempo é:​

Answer 1

Trata-se de uma questão envolvendo a cinemática, assunto do primeiro ano do E.M.

Primeiro, deve-se ater que que o corpo realiza um Movimento Retilíneo Uniforme e Progressivo. Isso significa que o vetor velocidade será positivo. Além disso, é possível encontrar a velocidade do corpo através da seguinte fórmula matemática:

V = ΔS / Δt

Para isso, o enunciado da questão informa alguns dados. Observe:

- O corpo percorreu uma trajetória, após 4 segundos, equivalente à 12 metros;

- O corpo percorreu uma trajetória, após 7 segundos, equivalente à 27 metros;

Substituindo na fórmula:

$V = \frac{27 - 12}{7-4} \\\ V = \frac{15}{3} \\\ V = 5 m/s$

Com a velocidade em mãos, tem-se que a fórmula horária do MRU é a seguinte:

S(final) = S(inicial) (+/-) V . t

Agora, descobre-se qual foi o espaço inicial do corpo. Utiliza-se para isso uma das duas posições indicadas no comando da questão:

$12 = S(inicial) + 5 . 4\\12 = S(inicial) + 20\\S(inicial) = 12 - 20\\S(inicial) = -8$

Descobre-se, portanto, a equação que descreve a posição deste corpo em função do tempo:

$S(final) = -8 (+/-) 5 . t$

Answer 2

Resposta:

solução:

Corpo se movimenta em velocidade constante, temos um movimento retilíneo uniforme (MRU).

Velocidade média é a variação da posição (deslocamento) de um corpo em relação a um referencial durante certo intervalo de tempo.

Função horária da posição:

$\boxed{ \sf \displaystyle S = S_0+ V \cdot t}$

Onde:

s → posição final;

$\sf \textstyle s _0$ → posição inicial;

v → velocidade;

t → tempo.

Pelo enunciado, se com 4 segundos percorre 12 m , isso significa que em t = 0, estava na origem $\sf \textstyle s_0 = 0$.

Determinar o a velocidade média:

$\sf \displaystyle V_m =\dfrac{\Delta S}{\Delta t}$

$\sf \displaystyle V_m =\dfrac{S -S_0}{t_f -t_i}$

$\sf \displaystyle V_m =\dfrac{27 -12}{7 -4}$

$\sf \displaystyle V_m =\dfrac{15}{3}$

$\sf \displaystyle V_m = 5\:m/s$

V = 5 > 0  ← movimento progressivo.

Caminha no mesmo sentido da orientação da trajetória.

Pelo enunciado:

$\sf \displaystyle S = a\cdot t+ b$, ⇒  a = v; b = So

Formação da função horária da posição:

$\sf \displaystyle S = a\cdot t+ b$

$\sf \displaystyle S = 5\: t+ 0$

$\boxed { \boldsymbol{\boxed{ \sf \displaystyle S = 5\:t} }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: