Question

um corpo se movimenta em trajetória retilínea a função S=32+12T+T

Determine

a- posição nos instantes 2 seg e 8 seg

b- Deslocamento no instante acima

c- quanto tempo leva para a posição 252m

Answer 1

A única fórmula que foi dada que tem essa quantidade de "t" é a fórmula;
S=So+Vot+$\frac{1}{2}$·at²

Para dar essa função, o tempo ao quadrado no final da fórmula foi dividido por 1/2, mas no caso para isso acontecer a aceleração (a) tem de ser 1, portanto;

S=So+Vot+$\frac{1}{2}$·1·t²
S=So+Vot+$\frac{1}{2}$·t²
S=So+Vot+$\frac{t²}{2}$
S=So+Vot+t 

S=32+12t+t
Com essa fórmula podemos obter;
So=32metros
Vo=12m/s

Agora vamos calcular;
S=32+12t+t

A)Posição no instante 2s
S=32+12t+t
S=32+12·(2)+2
S=32+24+2
S=32+26
S=58 metros no instante 2

Posição no instante 8s
S=32+12t+t
S=32+12·(8)+8
S=32+96+8
S=32+104
S=136 metros no instante 8s

B)Deslocamento no instante 2s
Δs=S-So⇒58-32⇒ 26metros

Deslocamento no instante 8s
Δs=S-So⇒136-32⇒104metros

C)Quanto tempo leva até a posição 252;
S=32+12t+t
252=32+12t+t
252-32=13t
220=13t
13t=220
t=$\frac{220}{13}$
t=16,92segundos
ou
t≈17segundos