Question

Um corpo se move numa trajetória plana e retilínea, sem atrito. Por ação de uma força, na mesma direção
e sentido do movimento, um corpo de massa 0,5 kg altera sua velocidade de 2,0 m/s para 8,0 m/s, durante
4,0 s. Determine a intensidade dessa força resultante responsável pela mudança da velocidade nesse
intervalo.

Answer 1

A força resultante que foi responsável pela variação de velocidade vale 0,75N

Explicação:

Essa questão trabalha com força, deslocamento e velocidade. Para isso, vamos usar o Teorema da Energia Cinética.

Esse Teorema nos diz que o trabalho realizado pela força resultante equivale a variação da Energia Cinética desse corpo.

Desse modo,

W fr = ∆Ec

F . d = Ec final - Ec inicial

Usando essa fórmula e os dados da questão, poderemos achar a força aplicada.

F = força, é nossa incógnita.

d = deslocamento, acharemos por MRUV.

Ec = Energia Cinética, vamos calcular de acordo com os dados do problema.

Deslocamento:

Sabemos que esse movimento é um MRUV, já que há aceleração e a velocidade não é constante. Logo, podemos calcular a distância na fórmula de velocidade média:

V = d / t

Como a velocidade varia, usaremos a média das duas velocidades no período, ou seja:

V = v1 + v2 / 2

V = 2 +8 / 2

V = 10 / 2

V = 5 m/s

Agora, substitua na fórmula anterior:

V = d / t

5 = d / 4

multiplicando cruzado:

d = 20 m

Achamos o deslocamento, agora vamos achar a Energia Cinética.

Ec = m . v² / 2 = massa . velocidade ² / 2

Vamos calcular a energia Cinética inicial, com a primeira velocidade, e a final, com a segunda velocidade.

Substitua os valores:

Inicial

Eci = 0.5 . 2² / 2

Eci = 0.5 . 4 / 2

Eci = 1 J

Final

Ecf = 0,5 . 8² / 2

Ecf = 0,5 . 64 / 2

Ecf = 16 J

Agora, voltamos ao teorema da Energia Cinética:

F . d = Ecf - Eci

F . 20 = 16 - 1

20F = 15

F = 0,75N

Repare que também poderíamos resolver pela 2° lei de Newton: F = m . a

Para isso, teríamos de achar a aceleração média e multiplicar pela massa. Daria o mesmo resultado.

Espero ter ajudado!