Um corpo se move em linha reta de tal forma que sua posição no instante t é dada por s(t) = t³ - 6t² + 9t + 5.Determine a distancia percorrida pelo corpo entre os instante t=0 e t=4
Soluções para a tarefa
s(0) = 0³ - 0² + 9.0 + 5.
s(0)=5
s(4) = 4³ - 4² + 9.4 + 5
s(4)=64-16+36+5
s(4)=89
s(4)-s(0)
89-5=84
A distancia percorrida pelo corpo entre os instante t=0 e t=4 foi de 4 metros.
A função horária da posição de um corpo móvel indica a posição em relação à origem do movimento (S = 0) em que o mesmo se encontra a cada instante, ou seja, em função do tempo.
No caso em questão, temos a seguinte função horária da posição de um corpo que desenvolve um movimento retilíneo (movimento em linha reta)-
S(t) = t³ - 6t² + 9t + 5
A partir dessa função horária da posição nos permite calcular a posição do móvel em qualquer instante. Para issso, basta substituir o valor de t na equação.
Substituindo o valor de t para o instante t = 0, teremos-
S(0) = 0³ - 6.0² + 9.0 + 5
S(0) = 5 metros
Substituindo o valor de t para o instante t = 4, teremos-
S(4) = 4³ - 6. 4² + 9.4 + 5
S(4) = 64 - 96 + 36 + 5
S(4) = 9 metros
A distância percorrida será a diferença entre as posições do corpo móvel nos instantes t = 0 e t = 4.
D = 9 - 5
D = 4 metros
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