Um corpo se move em linha reta de tal forma que sua posição no instante é dada por f(t ) = 16t + t² , 0 ≤ t ≤ 8, onde o tempo é dado em segundos e a distancia em metros Determine a velocidade no instante t=2 seg. alguem me ajuda nessa
Soluções para a tarefa
Explicação:
A função do problema descreve um movimento MRUV, uma vez que temos o termo t². Para o MRUV a velocidade em função do tempo é:
v(t) = vo + a*t
Sabomos pela função horária de um MRUV, que o número a frente do termo com t é a velocidade inicial do móvel. E que o número a frente do termo com t² é a metade da aceleração. Dessa forma descobrimos que:
Vo = 16 m/s
A = 2*1 = 2m/s
V(t) = 16 + 2t
V(2) = 16 + 4
V(2) = 20 m/s
Logo em 2 segundos o móvel estará com uma velocidade de 20 m/s.
A velocidade do corpo no tempo de 2 segundos é de 20m/s.
Relação entre velocidade e espaço
A velocidade de um corpo é a taxa de variação do espaço em que ele se encontra, ou seja:
v(t) = dS/dt
Portanto, a velocidade é a derivada do deslocamento no tempo,
Dado um corpo que se desloca segundo a seguinte função:
- f(t) =16t + t² para 0 ≤ t ≤ 8
Então, a equação de velocidade desse corpo será:
v(t) = d[f(t)]/dt
v(t) = d(16t + t²]/dt
v(t) = 16 + 2t
Então para o t=2s, temos:
v(t = 2) = 16 + 2*2
v(t = 2) = 16 + 4
v(t = 2) = 20 m/s
Para entender mais sobre velocidade e deslocamento:
https://brainly.com.br/tarefa/53405256
#SPJ2
