Question

Um corpo realiza um movimento uniformemente variado segundo a equação horário s= 2.t² - 8.t + 20, no (s.1.). O espaço inicial,a velocidade inicial e a aceleração do corpo valem, respectivamente,
A) 20 m ; -8 m/s ; 2 m/s².
B) 40 m ; -8 m/s ; 4 m/s²
C) 20 m ; 8 m/s ; 2 m/s²
D) 40 m ; 8 m/s ; 4m/s²
E) 20 m ; 8 m/s ; 4m/s²​

Answer 1

Resposta:

Portanto, a alternativa correta é a letra B.

Explicação:

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A função horária de movimento do MRUV é dada por

$S=S_0+v\;.\;t+a\;.\;\dfrac{t^2}{2}$

Reordenando os termos da função dada, temos

$S=20-8\;.\;t+2\;.\;t^2$

Comparando os termos dessa função com a primeira, temos que

$\left.\begin{array}{rcrcl}S_0&=&20\;m&&\\\\v&=&-8\;m/s&&\\\\\dfrac{a}{2}&=&2&\rightarrow&a=2\;.\;2=4\;m/s^2\end{array}\right\} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;B}$

Answer 2

Como dito no enunciado, o corpo realiza um movimento uniformemente variado (MUV) sendo dada a função horária da posição.

Essa função é dada por:

$\sf\boxed{\sf S~=~S_o+v_o\cdot t+\dfrac{a\cdot t^2}{2}}\\\\\\Onde:~~\left\{\begin{array}{ccl}\sf S&:&\sf Posicao~no~instante~t\\\sf S_o&:&\sf Posicao~inicial\\\sf v_o&:&\sf Velocidade~inicial\\\sf a&:&\sf Aceleracao\\\sf t&:&\sf Tempo\end{array}\right.$

Vamos obter os dados solicitados por compaaração.

Na função, a posição (ou espaço) inicial é dada pelo termo independente de "t" que, na função dada no exercício, vale 20.

$\boxed{\sf S_o~=~20~m}$

A velocidade inicial é dada pelo termo ligado à variável "t" de grau 1, ou seja, de expoente igual a 1. Na função, esse coeficiente vale -8.

$\boxed{\sf v_o~=\,-8~m/s}$

Por fim, a aceleração é representada pelo dobro do coeficiente ligado à variável "t" de grau 2 (expoente 2). O coeficiente mencionado vale 2 na função dada, logo:

$\sf a~=~2\cdot 2\\\\\boxed{\sf a~=~4~m/s^2}$

Resposta: Não há alternativa correta.

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$