Question

Um corpo realiza um movimento uniformemente variado com velocidade inicial de 8m/s e aceleração de 4m/s^2. Sabendo que o corpo está inicialmente na posição inicial s0 = 60m e que o movimento é retardado determine:

a) A equação da posição
b) A equação da velocidade
c) O instante em que ocorre a inversão no movimento
d) A posição do corpo no instante T= 10s
e) a distância percorrida até o instante t= 6s

Answer 1

a) Equação da posição

Aceleração) - 4 m/s^2

Velocidade inicial) 8 m/s

Posição inicial) 60 m

A fórmula é:

S = S0 + V0 . t + (a . t^2) / 2

assim

S = 60 +  8 . t - 2 . t^2

b) Equação da velocidade:

A fórmula é:

V = V0 + at

V = 8 - 4 . t

c) O instante da inversão do movimento é o qual V = 0

0 = 8 - 4 . t

t = 2 s

d) Posição no instante 10 s

Substitui-se 10 no "t" da equação de posição

S = 60 +  8 . t - 2 . t^2

S = 60 +  8 . 10 - 2 . 10^2

S = 60 + 80 - 200

S = - 60 m

e) A distância percorrida até o instante 6s

A distância percorrida é diferente da posição.

Até os 2 s, quando o movimento era retardado, o corpo percorreu:

S = 60 +  8 . 2 - 2 . 2^2

S = 60 + 16 - 8

S = 68 m

A distância percorrida do instante 2s ao 6 s (durante 4 s) é

S = - 2 . t^2

S = - 2 . 16

S = - 32

Somando 32 + 68, o corpo percorreu 100 m.