Question

Um corpo, quando cai no vácuo, percorre 4,9 m durante o primeiro segundo de queda e, a cada segundo, percorre 9,8 m mais que no segundo anterior. Calcular o percurso percorrido em 10 segundos

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos uma PA de razão 9,8

A soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por:

$\sf S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

=> 10° termo

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_{10}=a_1+9r$

$\sf a_{10}=4,9+9\cdot9,8$

$\sf a_{10}=4,9+88,2$

$\sf a_{10}=93,1$

Logo:

$\sf S_{10}=\dfrac{(a_1+a_{10})\cdot10}{2}$

$\sf S_{10}=\dfrac{(4,9+93,1)\cdot10}{2}$

$\sf S_{10}=\dfrac{98\cdot10}{2}$

$\sf S_{10}=\dfrac{980}{2}$

$\sf \red{S_{10}=490~metros}$