Question

Um corpo pesa no ar 3,48N. Num líquido de densidade de 1,6g/ml o seu peso aparente é de 1,52N. Determine a densidade do corpo

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

Peso aparente

•                               $\boxed{\vec Pa=\vec P-\vec E}$

Onde:

Pa=Peso aparente → [N]

P=Força peso → [N]

E=Empuxo → [N]

Dados:

P=3,48N

Pa=1,52N

E=?

Empuxo sofrido pelo corpo ,quando colocado no líquido:

•                            $\vec Pa=\vec P-\vec E\\ \\isola \to (\vec E),fica:\\ \\\vec E=\vec P-\vec Pa\\ \\\vec E=3,48-152\\ \\\boxed{\vec E=1,96Newtons}$

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Empuxo

•                     $\boxed{\vec E=\mu.V.\vec g}$

Sendo:

E=Empuxo → [N]

μ=densidade do líquido → [g/ml]

V=volume deslocado → [ml]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

Dados:

E=1,96N

μ=1,6g/ml

g≈9,8m/s²

V=?

Volume do líquido deslocado:

•                             $\vec E=\mu.V.\vec g\\ \\isolando \to (V),teremos:\\ \\V=\dfrac{\vec E}{\mu.\vec g}\\ \\substituindo:\\ \\V=\dfrac{1,96}{1,6*9,8}\\ \\V=\dfrac{1,96}{15,68}\\ \\\boxed{V=0,125ml}$

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  Força peso

•                            $\boxed{\vec P=m.\vec g}$

Onde:

P=Força peso → [N]

m=massa → [kg]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

Dados:

P=3,48N

g≈9,8m/s²

m=?

Valor da massa do corpo:

•                          $\vec P=m.\vec g\\ \\isola \to (m),fica:\\ \\m=\dfrac{\vec P}{\vec g}\\ \\m=\dfrac{3,48}{9,8}\\ \\\boxed{m=0,355kg}$

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Fórmula da densidade

•                          $\boxed{\mu=\dfrac{m}{V} }$

Onde:

μ=densidade → [g/ml]

m=massa → [g]

V=volume → [ml]

Dados:

V=0,125ml

m=0,355kg

μ=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de massa ⇒ [quilograma] para [grama]:

1kg=1.000g

$0,355*1.000=355 \to m=355g$

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densidade do corpo:

                         

•                                        $\mu=\dfrac{m}{V}\\ \\\mu=\dfrac{355}{0,125}\\ \\\boxed{\boxed{\mu\approx2840g/ml}}$

Bons estudos!=)