Um corpo percorre 5 metros em queda no 1 segundo,15 metros no 2 segundo,e 25 metros no 3 segundo, 35 metros no 4 segundo e assim sucessivamente.Quantos metros esse corpo tera percorrido em 10 segundos?
Soluções para a tarefa
Velocidade é dada pela divisão da variação da distância pela variação do tempo gasto para percorrer tal distância.
v = d/t
Primeiro segundo:
5m/1s
2 Primeiros segundos:
(15 + 5)m / (1 + 1)s = 20m/2s = 10m/s
3 primeiros segundos:
(25 + 20)m / (1 + 1 + 1)s = 45m/3s = 15m/s
Como vemos, a cada segundo, o corpo tem sua velocidade aumentada em 5m/s. A isso damos o nome de aceleração constante.
Como a aceleração(a) é calculada pela variação da velocidade pela variação do tempo, temos:
a = variação da velocidade / variação do tempo
Essa divisão é a mesma para todos os intervalos =>
a = v/t = (5m/s)/1s = (10m/s)/2s = (15m/s)/3s, então:
a = (5m/s)/s = 5m/s^2
A fórmula da distância(d) em função do tempo(t) pode ser calculada da seguinte forma:
d = v.t, como a = v/t, temos que v = a.t .
Substituindo-se v = a.t em d = v.t, temos
d = v.t = (a.t).t = a.t^2, logo:
d = a.t^2
Substituindo-se o que calculamos (a = 5) e o tempo dado(t = 10),
d = a.(t^2)
d = 5.(10^2) = 5.100 = 500m
Logo, o corpo terá percorrido 500 metros em 10 segundos.