Question

UM CORPO PERCadotando-se log2 = 0,30 e log3 = 0,48, a raiz da equação 5 elevado a x =60 vale aproximadamente

Answer 1

$5^x=60$

$xlog(5)=log(10)+log(2)+log(3)$

$x[log(10)-log(2)]=log(10)+log(2)+log(3)$

$x[1-0.30]=1+0.30+0.48$

$x=\frac{1.78}{0.70}$

$\boxed{\boxed{x=\frac{89}{35}}}$

Answer 2

A raiz da equação 5ˣ = 60 é: 2,54.

Propriedades de um logaritmo

Nesse exercício, devemos saber as seguintes propriedades de um logaritmo, no qual descrevendo matematicamente, temos que:

• log xⁿ = n × log x;

• log(bc) = log b + log c;
• log(b/c) = log b - log c.

Aplicado ao exercício, podemos manipular algebricamente a equação da seguinte maneira:

5ˣ = 60

Como o exercício informou o log2 e log3, vamos rearranjar os números da equação para serem em função desses números, utilizando as propriedades vistas acima.

log 5ˣ = log 60

x(log 5) = log (10*2*3)

x(log 10/2) = log (10*2*3)

Portanto, temos que:

x(log 10 - log 2) = log 10 + log 2 + log 3

Sabemos que log 10 = 1, então:

x (1-0,30) = 1 + 0,30 + 0,48

0,7x = 1,78

x = 1,78/0,7

x = 178/70 = 2,54

Portanto, o valor de x é equivalente a 2,54.

Para mais sobre Propriedades de um logaritmo, acesse:

brainly.com.br/tarefa/23915595