Question

um corpo negro encontra-se à uma temperatura T. quantas vezes reduzirá a sua emissividade se a temperatura se tornar quatro vezes menor?​

Answer 1

Resposta: A emissividade reduz-se 16 vezes

Explicação:

Fórmula da emissividade:

Emissividade=$\frac{E}{δ*T^{4} }$

No caso, î e E são valores constantes, pois, de acordo com o enunciado, o único parâmetro que muda é a temperatura.

Assim, fazendo uma relação entre os dois estados do corpo negro, em que EInicial é a emissividade inicial e Efinal é a emissividade final:

$\frac{EInicial}{EFinal} = \frac{\frac{E}{δ*T^{4} } }{\frac{E}{δ*(\frac{T}{4} })^{4}}} = \frac{E*δ*(\frac{T}{4})^{4} }{δ*T^{4}*E }} = \frac{(\frac{T}{4})^{4} }{T^{4}} = \frac{\frac{T^{4} }{16} }{T^{4}} = \frac{T^{4} }{16*T^{4}} = \frac{1}{16} <=> \\<=> EFinal = 16 EInicial$