Question

Um corpo negro a temperatura T kelvin emite radiação. Se a sua temperatura for aumentada para 3T kelvin, quantas vezes aumentará a sua potência irradiada

Answer 1

De acordo com os dados fornecidos construímos que triplicando a temperatura, a radiação multiplicará 81 vezes.

Corpo negro é um corpo hipotético que absorve toda a radiação térmica incidente.

Lei de Stefan-Boltzmann  o fluxo na superfície de um corpo negro é proporcional à quarta potência da temperatura do corpo.

$\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf F = \sigma \cdot T^4 }}$

Onde:

$\large \textstyle \sf \text { \sf F \to \sf fluxo }$

$\large \textstyle \sf \text { \sf \sigma \to \sf constante de Stefan-Boltzmann = \sf 5,67.10^{-8} \:W/m^2.K^4 }$

$\large \textstyle \sf \text { \sf T \to \sf temperatura }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf T= 3 T\: K \end{cases} } }$

Aplicando na Lei de Stefan-Boltzmann, temos:

$\large \displaystyle \mathsf{ F = \sigma \cdot T^4 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ F = \sigma \cdot( 3\:T)^4 }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf F = \sigma \cdot 81\: T^4 }$

A Lei de Stefan-Boltzmann diz que proporcional a potencia, logo aumentará 81 vezes  a sua radiação.

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