Question

Um corpo movimenta se sobre uma tragetória retilinea obedecendo á função horária S=20+4t (no SI).determine:

a- sua posição inicial

b-sua posição no instante 5s

c-a variação entre o instante 2s e 7s

d- o instanteem que o ponto material passa pela posiçao 60m 

Answer 1

a) S = 20 +4.0 = 20m

b) S = 20 + 4.5 = 20 + 20 = 40m

c) Em 2s: S = 20 + 4.2 = 20 + 8 = 28m
    Em 7s: S'' = 20 + 4.7 = 20 + 28 = 48m
    S'' - S = 48 - 28 = 20m

d) 60 = 20 + 4t => 4t = 40 => t = 10s

Answer 2

Resposta:

a) Posição inicial ⇒ 20 metros

b) Posição no instante 5 segundos ⇒ 40 metros

c) Variação de espaço ⇒ 20 metros

d) O instante no ponto 60 metros ⇒ 10 segundos

Explicação:

Função horária das posições:

S = S₀ + Vt

S ⇒ Posição em qualquer tempo

S₀ ⇒ Posição inicial

V ⇒  Velocidade

t ⇒ Tempo

Resolução:

Função horária da questão: S = 20 + 4t

a) Sua posição inicial:

S = S₀ + Vt

↓     ↓    ↓ ↓

S = 20 + 4t

S₀ = 20 m

b) Sua posição no instante 5 s:

S = S₀ + Vt

S = 20 + 4t, t = 5s

S = 20 + 4 · 5

S = 20 + 20

S = 40 m

c) A variação de espaço entre os instantes 2 s e 7 s:

S = 20 + 4t

S₇ = 40 + 4 · 7

S₇ = 40 + 28

S₇ = 68

S = 20 + 4t

S₂ = 40 + 4 · 2

S₂ = 40 + 8

S₂ = 48

ΔS = S₇ - S₂

ΔS = 68 - 48

ΔS = 20 m

d) O instante em que o ponto material passa pela posição 60m:

$\text{S} = 20 + 4\text{t},\:\text{S}=60\\60=20+4\text{t}\\-4\text{t}=20-60\\-4\text{t}=-40\:(-1)\\4\text{t}=40\\\text{t}=\frac{40}{4}\\ \textbf{t=10\:s}$