Question

Um corpo movimenta-se sobre o eixo X, com aceleração constante, de acordo com a função horária
x = 2 + 2 . t – 2t², em que t é dado em segundos e x em metros.
Em que instante a velocidade é de -10 m/s?

Answer 1

Resposta: 3s

Explicação: Para determinarmos a função velocidade a partir da função posição, temos que derivar a própria função posição, pois, v=dx/dt, portanto, d/dt(-2t²+2t+2) =

d/dt(-2t²) + d/dt(2t) + d/dt(2) =

-2d/dt(t²) + 2d/dt(t) + 0 =

derivada de t² = 2t e derivada de t = 1, logo,

v(t)=2-4t

fizemos tudo isso pois a questão pede a velocidade final do móvel e na função posição não temos nada a respeito disso.

-10=2-4t

4t=2+10

4t=12

t=12/4

t = 3s