Question

Um corpo move-se em movimento retilíneo uniformemente variado. A posição do corpo em função do tempo é dada pela equação X(t) = 10 + 5t + 4t2 , em que x está em metros e t está em segundos. Determine: a) a posição inicial; b) a velocidade inicial; c) a aceleração; d) a posição no instante t = 3 s; e) a velocidade no instante t = 3s.

Answer 1

Vamos lá...


X(t) = 10 + 5t + 4t² , em que x está em metros e t está em segundos. Determine:

a) a posição inicial;   temos t = 0

xo = 10m

b) a velocidade inicial;

Velocidade é o termo que acompanha t

Velocidade = 5 m/s

c) a aceleração;
é o termo que acompanha t² multiplicado por 2

a = 8 m/s²

d) a posição no instante t = 3 s;

X(3) = 10 + 5*3 + 4*3²
X(3) = 10 + 15 + 36
X(3) = 61m

e) a velocidade no instante t = 3s
V(t) = 5 + 8t
V(t) = 5 + 8*3
V(3) = 29 m/s

Answer 2

$x(t)=x_0+v_0 t + \dfrac{a t^2}{2} \\ \\ x(t) = 10 + 5t + 4t^2$


a) a posição inicial: $x_0 = 10 \:m$

b) a velocidade inicial: $v_0 = 5 \:m/s$

c) a aceleração:  $a = 8 \:m/s^2$

d) a posição no instante t = 3 s:
$x(t) = 10 + 5t + 4t^2 \\ x(3) = 10 + 5 \cdot 3 + 4 \cdot 3^2 \\ x(3) = 10 + 15 + 4 \cdot 9 \\ x(3) = 10 + 15 + 36 \\ x(3)=61 \:m$

e) a velocidade no instante t = 3s:
$v(t)=v_0+a t \\ v(t)=5+8 t \\ v(3)=5+8 \cdot 3 \\ v(3) = 5+24 \\ v(3)=29 \: m/s$



Bons estudos!