Question

Um corpo move-se ao longo de uma reta de acordo com alei v = t^3 + 4t^2 + 2. Se x = 4 m quando t = 2s, determinar o valor de x quando t = 3s. Determinar também a aceleração.

Answer 1

Transformando a equação da Velocidade em posição:
Integral de t^3 + 4t^2 + 2 = t^4/4 + 4t^3/3 + 2t
Fazendo x(3) = 3^4/4 + 4(3)^3/3 + 2(3) = 81/4 + 36 + 6 = 62,25m
Transformando a equação da Velocidade em aceleração:
Derivada de t^3 + 4t^2 + 2 = 3t^2 + 8t
Fazendo a(3) = 27 + 24 = 51 m/s^2