Question

Um corpo maciço descreve um movimento circular uniforme variado, sobre uma mesa horizontal e preso por um fio inextensível. Inicialmente em t=0s, sua velocidade escalar vale 3,0m/s e após 2s sua velocidade passa a valer 4,0m/s. Desprezando todos os atritos, determine o módulo de sua aceleração vetorial no tempo t=2s, sabendo-se que o corpo gasta 8s para dar uma volta completa.a) 2,5m/s²b) 5m/s²c) 1,5m/s²d) 3,0m/s²e) 4,0m/s²(preciso do cálculos)

Answer 1

Inicialmente devemos calcular a aceleração tangencial, que é dada por
at = Δv/Δt = 4,0 - 3,0 / 2,0 - 0 = 1,0 / 2,0 => at = 0,5 m/s²

A aceleração centrípeta é dada por
acp = v²/R

A velocidade angular é dada por
ω = v/R => R = v/ω
e
ω = 2π/T = 2 · 3/8 => ω = 6/8 => ω = 3/4 rad/s

Daí
acp = v²/R = v²/(v/ω) => acp = vω 

A aceleração centrípeta em t = 2,0 s será
acp = vω = 4,0 · 3/4 => acp = 3 m/s²

A aceleração tangencial é dada por
a² = at² + acp² = 0,5² + 3² = 9,25 => a = √9,25 => a ≈ = 3,0 m/s²