Question

Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função h(t) = -5t² + 40 t onde a altura h(t)é dada em metros e o tempo t é dado em segundos?
1) A altura máxima atingida pelo corpo foi de?
2) O tempo que o corpo levou para atingir a altura máxima é?

Answer 1

bom primeiro irei resolver o item 2 e depois o 1 pois acredito que fique mais facil.

2) temos do enunciado que  h(t) = -5t² + 40t e comparando com

H=Ho+Vot+g.t²/2 obtems se:
g/2=-5
g=-10m/s²
Ho=0m
Vo=40m/s entao

V=Vo-g.t quando V=0 o objeto para de subir
0=40-10.t
40=10.t
t=4s

substituindo t=4s na equação fornecida encontramos a altura maxima pois esse e o tempo que o objeto leva para atingi-la entao

 h(t) = -5t² + 40t
 h(4) = -5(4)² + 40(4)
 h(4) = -80+160
 h(4) = 80m (altura maxima)