Question

Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função h(t)=40t-5t², em que altura h é dada em metros e o tempo t é dado em segundos. Determine a altura em que o corpo se encontra em relação ao solo no instante t=3s e os intantes em que o corpo está a uma altura de 60m do solo.

Answer 1

A)Basta substituir na equação t por 3 aí fica h(3)=40.3-5.t^2=120-45=75 metros.

Para descobrir o instante, igualamos a equação a 60, ou seja, h (t)=60=40t-5t^2 dividindo tudo por 5 para facilitar os cálculos, -t^2+8t-12=0 Fazendo o delta=b^2-4ac temos 8^2-4. (-1).(-12)=64-48=16. Logo, a raiz quadrada de delta é 4.
Podemos achar as raízes por (-b+/-Raiz de delta)/2.a
Daí temos (-8+4)/2 (-1)=2s ou (-8-4)/2(-1)=6s