Question

Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função h(t)=40t-5t.t elevado a dois em que a altura h é dada em metros e o tempo t é dado em segundos Determine :
A) a altura em que o corpo se encontra em relação ao solo no instante t=3s
B) os instantes em que o corpo esta a uma altura de 60 m do solo

Answer 1

h(t)=40t-5t.t  

No instante t = 3s:

h(3)=40.3 - 5.3.3

h(t)=120 - 45 = 75 metros

Quando a altura é 60 metros, basta substituir em h(t)

60=40t-5t.t  
 
-5t.t + 40t - 60 =0
 
5.t.t -40t + 60 = 0

t.t - 8t + 12 = 0 (dividi por 5 para facilitar a conta)

Por soma e produto: dois números somados que dão - 8 e multiplicados dão +12 ----> -6 e -2

Por tanto (t-6)(t-2)=0
Logo, t'= 6  e t''=2