Biologia, perguntado por AdriiTello33741, 3 meses atrás

Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função

Soluções para a tarefa

Respondido por TioPucci
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Através dos cálculos realizados, concluímos que:

A) Qual a altura em que o corpo se encontra em relação ao solo no instante t=3s? R: 75 metros.

B) Os instantes em que o corpo está a uma altura de 60m do solo? R: 2s e 6s.

Posição em função do tempo

Para resolver nossa questão, foi nos dado que a posição em função do tempo dada pela função h(t) = 40t - 5t². Com isso, temos que:

A) Para calcular a altura em que o corpo se encontra em relação ao solo no instante t = 3s, basta substituirmos tal valor na função dada. Com isso, surge que:

h(t) = 40t - 5t²

h(t) = 40 · 3 - 5 · 3²

h(t) = 120 - 5 · 9

h(t) = 120 - 45

∴ h(t) = 75 m

B) Desejamos encontrar os instantes em que o corpo está a uma altura de 60m do solo. Para isso, basta substituir h(t) = 60. Com isso, surge que:

h(t) = 40t - 5t²

40t - 5t² = 60

- 5t² + 40t  - 60 = 0

Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos que:

t = ( -b ± √Δ ) ÷ 2a

t = ( -40 ± √[b²-4ac] ) ÷ (2 · (-5))

t = ( -40 ± √[40² - 4 · (-5) · (-60)] ) ÷ (-10)

t = ( -40 ± √[1600 - 1200] ) ÷ (-10)

t = ( -40 ± √[400] ) ÷ (-10)

t = ( -40 ± 20 ) ÷ (-10)

t₁ = ( -40 + 20 ) ÷ (-10)

t₁ = ( -20 ) ÷ (-10)

t₁ = 2s

t₂ = ( -40 - 20 ) ÷ (-10)

t₂ = ( -60 ) ÷ (-10)

t₂ = 6s

Lembrando que o enunciado está incompleto, tarefa completa:

" Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função h(t)=40t-5t² onde a altura h é dada em metros e o tempo t é dados em segundos. Determine:

A) a altura em que o corpo se encontra em relação ao solo no instante t=3s. (RESPOSTA: 75M)

B) Os instantes em que o corpo está a uma altura de 60m do solo. (Resposta: 2s e 6s) "

Para mais exercícios sobre Posição em função do tempo, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/51572199

#SPJ4

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