Question

Um corpo lançado do solo verticalmente para cima , tem posição em função do tempo dada pela função: h(t) = 40t - 5t² , onde a altura h é dada em metros e o tempo t é dado em segundos. Determine os instantes ( tempos) t' e t" em que o corpo está a uma altura de 60 m do solo.

Answer 1

$h(t) = - 5t {}^{2} + 40t \\ 60 = - 5t {}^{2} + 40t \\ -5 t {}^{2} + 40t - 60 = 0 \\ - t {}^{2} + 8t - 12 = 0 \\ t {}^{2} - 8t + 12 = 0 \\ (t - 6)(t - 2) = 0 \\ \boxed{\boxed{t = 6 \: ou \: t = 2}}$

Resp: Nos instantes 6 e 2 segundos

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

60 = 40t - 5t²

5t² + 40t - 60 = 0. ===> :(5)

t² + 8t - 12 = 0

∆ = 8² -4.1.(-12) = 112 => √∆=10,6

T' = -8+10,6/2 = 1,3 s ✓

T"=™-8-10,6/2 = -9,3 s ✓