um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função f t = 43 - 5 T2 onde a altura FT é dada em metros e o tempo T é dado em segundos de acordo com as informações responda:
a) o tempo que o corpo leva para atingir a altura máxima é:
b) máxima atingida pelo corpo foi de:
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V = Vo + a x t
V = velocidade final
Vo = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo
V = Vo + a x t
0 = 70 + (- 10) x t
t = 7 segundos
b) Conhecendo o tempo, você pode usar a Equação Horária do MUV (movimento variado):
* adote o sentido para cima como positivo.
S = So + Vo x t + a x t² / 2
S = espaço final
So = espaço inicial
Vo = velocidade inicial
t = tempo
a = aceleração
S = So + Vo x t + a x t² / 2
S = 0 + 70 x 7 + (- 10) x (7)² / 2
S = 490 - (490 / 2)
S = 245 metros
c) O tempo de subida é igual ao tempo de descida.
Quer a prova?
A energia potencial do corpo na altura máxima:
Energia Potencial = massa x gravidade x altura
Ep = massa x 10 x 245
Ep = massa x 2450
Toda essa Energia Potencial se converterá em Cinética durante a queda do corpo (desprezando as perdas):
Energia Potencial = Energia Cinética
massa x 2450 = massa x velocidade² / 2
2450 = velocidade² / 2
velocidade² = 4900
velocidade = ± 70 (depende do referencial adotado)
Então, o tempo de descida:
V = Vo + a x t
70 = 0 + 10 x t
t = 7 segundos (exatamente igual ao tempo de subida).
d) Já foi demonstrado acima:
Energia Potencial = Enegia Cinética
massa x gravidade x altura = massa x velocidade² / 2
gravidade x altura = velocidade² / 2
velocidade = √ 2 x gravidade x altura
velocidade = √ 2 x 10 x 245
velocidade = √ 4900
velocidade = 70 m / s
V = velocidade final
Vo = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo
V = Vo + a x t
0 = 70 + (- 10) x t
t = 7 segundos
b) Conhecendo o tempo, você pode usar a Equação Horária do MUV (movimento variado):
* adote o sentido para cima como positivo.
S = So + Vo x t + a x t² / 2
S = espaço final
So = espaço inicial
Vo = velocidade inicial
t = tempo
a = aceleração
S = So + Vo x t + a x t² / 2
S = 0 + 70 x 7 + (- 10) x (7)² / 2
S = 490 - (490 / 2)
S = 245 metros
c) O tempo de subida é igual ao tempo de descida.
Quer a prova?
A energia potencial do corpo na altura máxima:
Energia Potencial = massa x gravidade x altura
Ep = massa x 10 x 245
Ep = massa x 2450
Toda essa Energia Potencial se converterá em Cinética durante a queda do corpo (desprezando as perdas):
Energia Potencial = Energia Cinética
massa x 2450 = massa x velocidade² / 2
2450 = velocidade² / 2
velocidade² = 4900
velocidade = ± 70 (depende do referencial adotado)
Então, o tempo de descida:
V = Vo + a x t
70 = 0 + 10 x t
t = 7 segundos (exatamente igual ao tempo de subida).
d) Já foi demonstrado acima:
Energia Potencial = Enegia Cinética
massa x gravidade x altura = massa x velocidade² / 2
gravidade x altura = velocidade² / 2
velocidade = √ 2 x gravidade x altura
velocidade = √ 2 x 10 x 245
velocidade = √ 4900
velocidade = 70 m / s
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