Question

um corpo lançado do solo verticalmente com velocidade inicial de 20 m/s atinge a altura em 5 segundos? ( g = 10 m/s)

Answer 1

a) O tempo gasto para o corpo atingir a altura máxima;
b) A altura máxima atingida em relação ao solo;
c) O tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo;
d) A velocidade ao chegar ao solo.

Dados:
V0 = 30m/s
g = 10m/s²

 equaçao horaria do espaço


S = espaço final
S0 = espaço inicial 
V0 = velocidade inicial
a  = aceleração
t = tempo
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a) O tempo gasto para o corpo atingir a altura máxima
o corpo vai atingir a altura máxima quando a velocidade for 0
porque quando ela for 0 ele vai parar não vai ter mais força para subir irá começar a descer
a equaçaõ da velocidade é

V = velocidade final
V0 = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo
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como queremos saber o tempo que ele vai atingir a altura máxima
V = 0 
V0 = 30
a = aceleração da gravidade = 10m/s² ..mas como o corpo está subindo e a gravidade está puxando ele pra baixo...desacelerando ele...
a = -10m/s²
substituindo os valores

irá atingir a altura máxima em 3 segundos
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b) A altura máxima atingida em relação ao solo;

na equação do espaço  substituimos S por H para indicar que é altura
H0 = 0 ..porque ele é lançado do solo..então a altura inicial é 0
V0 = 30m/s
a = aceleração da gravidade...quando o corpo está subindo..a gravidade puxa ele para baixo 
então:
 a= -10m/s²

aplicando isso temos


como ele atinge a altura máxima em 3 segundos


a altura máxima é de 45 metros
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c) O tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo;

se ele demora 3 segundos para subir...ira demorar mais 3 segundos para descer
porque quando ele está subindo a gravidade desacelera ele....
e quando ele está descendo a gravidade acelera ele...

então desde o lançamento ate voltar o solo ele demora
3+3 = 6 segundos

ou vc poderia substituir H por 0 e resolver aquela equação do segundo grau
ai vc irá achar o tempo em que ele retorna ao solo
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d) A velocidade ao chegar ao solo.
ele irá atingir o solo com a mesma velocidade que foi lançado
por causa do lance da gravidade rs

então 
V = 30m/s