um corpo lançado ao solo verticalmente para cima tem oposição em função do tempo dada pela função f(t) = 40.t - 5.t², em que altura h é dada em metros e o tempo t é medido em segundos. Determine:
A) A altura em que o corpo se encontra em relação ao solo no instante de t = 3s
B) Os instantes em qu3 o corpo está a uma altura de 60m do solo.
Soluções para a tarefa
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Resposta:
a)
h(3) = 40 . 3 - 5 . 3²
h(3) = 120 - 5 . 9
h(3) = 75m
b)
60 = 40t - 5t²
60 - 40t + 5t² = 0
5t² - 40t + 60 = 0
t² - 8t + 12 = 0
∆ = 16
t = 8 ± √16 / 2
t' = 8 + 4 / 2 = 6s
t" = 8 - 4 / 2 = 2s
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