Question

Um corpo inicialmente em repouso cai verticalmente,atingindo o solo com velocidade escalar de 40 m/s.Considerando g=10m/s2 e desprezando o efeito do ar,calcule:
a)A altura,relativa do solo,de onde caiu o corpo
b)o tempo da queda

Answer 1

Para calcular a altura podemos usar a fórmula de Torricelli, também porque não temos o tempo para usar a equação horária da posição

$\boxed{\boxed{\mathsf{V^{2}=V_{o}^{2}+2a\Delta S}}}\\\\\\\mathsf{40^{2}=0^{2}+2\cdot 10\cdot \Delta S}$

$\mathsf{1600=20\Delta S}\\\\\\\mathsf{\Delta S=\dfrac{1600}{20}}$

$\large\boxed{\mathsf{\Delta S=80~~m}}$


Agora que já sabemos a altura, podemos usar a equação horária da posição para encontrar o tempo de queda

$\boxed{\boxed{\mathsf{S=S_{o}+V_{o}t+\dfrac{a\cdot t^{2}}{2}}}}\\\\\\\mathsf{80=0+0\cdot t+\dfrac{10\cdot t^{2}}{2}}$

$\large\mathsf{80=5t^{2}}\\\\\\\mathsf{t^{2}=\dfrac{80}{5}}$

$\large\mathsf{t^{2}=16}\\\\\\\mathsf{t=\sqrt{16}}$

$\large\boxed{\mathsf{t=4~s}}$


Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Explicação:

a) altura = ?  

Sabemos que pela fórmula de MUV em cinématica : S = So + Vo.t + at² /s  

Como Vo = 0 m/s  

a = aceleração , porém como se trata de queda livre a = aceleração da gravidade -> g  

S - So = 0 . t + gt² /2  

ΔS = gt² / 2  

ΔS = variação do espaço, mas como é queda livre a variação do espaço é a própria altura  

h = gt² /2  

Mas para isso precisamos do tempo, logo vamos acha-lo através da cinemática  

V = Vo + at  

V = 0 + g t  

V = g .t  

40 = 10 .t  

t = 40 /10  

t = 4 s  

Isso ja é a resposta do "b"  

Para o "a" :  

h = gt² / 2  

h = 10 . 4² / 2  

h = 10 . 16 / 2  

h = 160 / 2  

h = 80 m  

Pronto a altura de onde o corpo caiu é de 80 metros e o tempo de queda é de 4 segundos

Bons estudos!