Física, perguntado por icaropivaeng, 11 meses atrás

um corpo homogêneo com massa igual a 10g é constituido por uma substancia X que tem calor especifico igual a 0,12 cal/g°c solido e 0,22 cal/g°cno estado liquido. a temperatura de fusão da substancia X é 40°c. aquele corpo na temperatura de 30°c é introduzido em um calorimetro com capacidade termica igual a 20 cal/°c e 30 g de um liquido Y a 60°c, e com calor especifico igual a 0,90cal/g°c. o equilibrio termico do sistema é atingido a 50°c sem que o liquido solidifique. Admitem-se trocas de calor exclusivamente entre os corpos mencionados. determinar o calor de fusão L da substancia X.

A - L = 52 cal/g
B - L = 43,6 cal/g
C - L = 70 cal/g
D - L = 32 cal/g
E - L = 20 cal/g

Soluções para a tarefa

Respondido por peachpuffy

I) Interpretar, separar e organizar os dados conhecidos:

Substância x

m = 10g

c[em estado sólido] = 0,12cal/g°C

c[em estado líquido] = 0,22cal/g°C

Temperatura de fusão = 40°C

Ti (temperatura inicial) = 30°C

Tf (temperatura final) = 50°C

Substância Y

m = 30g

Ti = 60°C

Tf= 50°C

c = 0,9cal/g°C

Calorímetro

C = 20cal/°C

Ti = 60°C

Tf = 50°C

II) Calcular a quantidade de calor necessária para que toda a substância X se funda (Qf). Para isso, primeiramente, ela deve atingir 40°C para que o derretimento, então, comece. Dessa forma, todo o calor necessário será a soma do calor usado para elevar sua temperatura (calor específico) + o calor usado para a sua mudança de estado físico (calor latente):

$Qf = (m*c*(Tf-Ti)) + (m*L)\\Qf = (10*0,12*(40-30)) + 10L\\Qf = 1,2*10 + 10L\\Qf = 12 + 10L$

Obs.: O calor específico utilizado nos cálculos é o da substância em estado sólido, pois ela não realizou a mudança de estado físico ainda.

III) Calcular a quantidade de calor que a substância Y (Qy) e o calorímetro (Qc) podem ceder juntos para a substância X.

$Q = Qy + Qc\\Q = (m*c*(Tf - Ti)) + C*(Tf-Ti)\\Q = (30*0,9*(40-60)) + 20*(40-60)\\Q = 27*(-20) + 20*(-20)Q = -540 - 400\\Q = -940$

IV) Em módulo, comparar as quantidades de calor cedido e necessário para fundir toda a substância X. Como o próprio exercício deixa claro que a temperatura de equilíbrio de todo o sistema será a 50°C, é evidente que a substância X tornou-se líquido durante o processo. Ou seja, o calor recebido foi, de fato, o suficiente para que ela derretesse completamente e, ainda, elevasse sua temperatura em 10°C. Portanto:

|Qy| + |Qc| > |Qf|

V) Calcular a quantidade de calor restante (Qr) depois do derretimento da substância X:

$Qr = |Qy| + |Qc| - |Qf|\\Qr = 540 +400 -(12+10L)\\Qr = 940 -12 -10L\\Qr = 928 -10L$

VI) Com a quantidade de calor restante, elevar toda a temperatura do sistema à temperatura de equilíbrio (50°C):

Qx = Quantidade de calor da substância X em estado líquido;
Qy2 = Quantidade de calor da substância Y após o derretimento;
Qc2 = Quantidade de calor do calorímetro após o derretimento.

$Qx + Qy2 + Qc2 = 928 -10L\\(m*c*(Tf-Ti)) + (m*c*(Tf-Ti)) + C*(Tf-Ti) = 928 -10L\\(10*0,22*(50-40)) + (30*0,9*(50-40)) + 20*(50-40) = 928 -10L\\2,2*10 + 27*10 + 20*10 = 928 -10L\\22 + 270 + 200 = 928 -10L\\492 = 928 -10L\\-10L = -436\\10L = 436\\L = \frac{436}{10} \\L =43,6cal/g$