Question

Um corpo gira com MCU completando uma volta em cada 10s. Se o raio da circunferência descrita vale 4cm. Determine:

a) O período
b) A velocidade angular
c) O módulo da aceleração centrípeta

Answer 1

a) o período é quando o corpo faz uma volta completa, nesse caso 10s

b)
$w = \frac{2\pi}{t} \\ \\ w = \frac{2\pi}{10} \\ \\ w = \frac{\pi}{5}$

c) o raio é de 4cm=0.04m
$ac = w {}^{2} r \\ ac = (\frac{\pi}{5}) {}^{2} \times 0.04 \\ ac = \frac{\pi {}^{2} }{25} \times 0.04 \\ \\ ac = 0.015$

Answer 2

A)

No movimento circular, o período é o tempo gasto para realizar uma volta. É representado pela letra T e medido em segundos. No enunciado da questão, diz:

    "Um corpo gira com MCU completando uma volta em cada 10 segundos."

Portanto, o período T vale, em segundos:

    $\boxed{\boxed{T = 10s}}$

B)

A velocidade angular, é a grandeza relacionada com a velocidade que um percurso foi realizado. É representada pela letra grega ômega minúscula (ω), e, de acordo com o SI, é medida em radianos por segundo (rad/s).

Resolução:

    $\omega = \frac{2 \pi}{T}\\ \\ \pi \approx 3\\ \\ \omega = \frac{2 \cdot 3}{10}\\ \\ \omega = \frac{6}{10}\\ \\ \boxed{\boxed{\omega = 0,6rad/s}}$

B)

A aceleração centrípeta no Movimento Circular Uniforme é constante. Para o cálculo da aceleração centrípeta, temos:

    $a_{cp} = \omega ^{2} \cdot R$

    Onde, no SI:

    acp é a aceleração centrípeta em metros por segundo ao quadrado (m/s²); ω é a velocidade angular em radianos por segundo (rad/s); R é o raio da circunferência em metros (m).

Dados

    acp = ?

    ω = 0,6rad/s

    R = 4cm => R = 4/100 = 0,04m.

Resolução:

    $a_{cp} = \omega ^{2} \cdot R\\ \\ a_{cp} = (0,6)^{2} \cdot 0,04\\ \\ a_{cp} = 0,36 \cdot 0,04\\ \\ \boxed{\boxed{a_{cp} = 0,0144m/s^{2}}}$