Question

Um corpo gira com frequência de 30Hz em uma trajetória curvilínea de 0,5m de raio. Sabendo que π = 3, calcule a aceleração centrípeta do corpo.​

Answer 1

Sabemos que para completar uma volta da circunferência, o corpo leva um tempo T (período). Por definição de velocidade:

$v = \frac{ΔS}{Δt} = \frac{2\pi R}{T}$

Como período é o inverso da frequência:

$v = 2\pi Rf$

v = 2 . 3 . 0,5 . 30 = 90 m/s

A aceleração centrípeta é dada por:

$a _{cp} = \frac{ {v}^{2} }{R}$

$a _{cp} = \frac{ {90}^{2} }{0,5}$

$a _{cp} = \frac{ 8100 }{0,5}$

$a _{cp} = 16200 \: \: \: m/ {s}^{2}$