Um corpo foi lançado obliquacamento do solo , atingido a haltura máxima de 10m realizando um alcanse horizontal de 40m , calcula o seu ângulo de tiro.
Soluções para a tarefa
Resposta:
\theta=45^0θ=45
0
Explicação:
Como a partícula é lançada do solo posso por o referencial no solo o que implica que:
y_0=0y
0
=0
A função horaria da posição no eixo yy nesse caso é:
y(t) = \frac{v_0 \sin \theta t- \frac{g}{2} t^2
O tempo gasto para a partícula alcançar y_{max}=10my
max
=10m é :
t_{max}=\frac{v_0\sin\theta}{g}t
max
=
g
v
0
sinθ
substituindo esse tempo na função horaria do tempo e isolando a velocidade temos:
v_0^2=\frac{20g}{\sin\theta\sin\theta}v
0
2
=
sinθsinθ
20g
A função horaria da posição no eixo xx é:
x(t)=v_0\cos\theta tx(t)=v
0
cosθt
O tempo gasto para a partícula alcançar x_f=40mx
f
=40m é :
t_f=2t_{max}=\frac{2v_0\sin\theta}{g}t
f
=2t
max
=
g
2v
0
sinθ
Substituindo a velocidade e o tempo que encontramos e depois isolando o que depende do ângulo temos:
tg(\theta)=\frac{40}{x_f}=1tg(θ)=
x
f
40
=1
ou seja:
\theta=45^0θ=45
0