Question

Um corpo flutua com metade de seu volume submerso em um líquido de densidade 900 kg/m³. Calcule a densidade do corpo.​

Answer 1

Quando analisa-se a situação e as forças envolvidas percebe-se um equilíbrio entre as forças PESO e EMPUXO.

Isso porque, o corpo que flutua não sobe e nem desce, está no meio e parado.

Logo, como as forças peso e empuxo estão opostas e não causam movimento no corpo, elas possuem mesma intensidade:

P = E

Agora, no lugar de Peso e Empuxo colocamos as suas devidas fórmulas:

$massa \: do \: corpo \times gravidade \: \: = \: \: densidade \: do \: líquido \times gravidade \times volume \: de \: líquido \: deslocado$

$m_c \times g = D_L \times g \times V_{Ld}$

$m_c = D_L \times V_{Ld}$

OBS.: O Volume de líquido deslocado (VLd) é a metade do volume total do corpo, isso porque, só a metade dele está submersa:

$</em><em>V</em><em>_</em><em>{</em><em>L</em><em>d</em><em>}</em><em> = \frac{volume \: total}{2}$

(o volume total é o volume do corpo - vc):

Substituindo isso na equação:

$m</em><em>_</em><em>c = </em><em>D</em><em>_</em><em>L</em><em> \times </em><em>V</em><em>_</em><em>{</em><em>L</em><em>d</em><em>}</em><em> \\ \\ m</em><em>_</em><em>c = </em><em>D</em><em>_</em><em>L</em><em> \times \frac{</em><em>v</em><em>_</em><em>c}{2} </em><em>\\ \\ m_c = \frac{</em><em>D_L \times </em><em>v_c}{2}</em><em> \\ \\ \</em><em>frac{m</em><em>_</em><em>c}{</em><em>v_c</em><em>} = \frac{</em><em>D</em><em>_</em><em>L</em><em>}{2}$

mc/vc = Dc (Densidade do Corpo):

$D_c = \frac{D_L}{2}$

Ou seja, a densidade do corpo é a metade da densidade do líquido.

Como a densidade do líquido é 900 Kg/m³ a metade disso, que é a densidade do corpo, é 450 Kg/m³.

RESPOSTA: 450 Kg/m³

$D_c = \frac{D_L}{2} \\ \\ D_c = \frac{900}{2} \\ \\ D_c = 450$

Referência: https://brainly.com.br/tarefa/138699

Answer 2

Explicação:

OBS.: O Volume de líquido deslocado (VLd) é a metade do volume total do corpo, isso porque, só a metade dele está submersa: (o volume total é o volume do corpo - vc): Substituindo isso na equação: ... Como a densidade do líquido é 900 Kg/m³ a metade disso, que é a densidade do corpo, é 450 Kg/m³