Question

um corpo executa um movimento numa reta e seu espaço varia com o tempo conforme a equação: s=3t3 + 7t2-2t+7
a) o valor da posição quando t=1,0 s
b)a equação da velocidade deste corpo
c) a equação da aceleração deste corpo

Answer 1

a) S = 3*1+7*1-2*1+7 = 15m

b) 9t^2 + 14T -2

c) a= 18t +14

Answer 2

Letra a) A posição quando t = 1,0 s é de 15 m.

Letra b) A equação da velocidade do corpo é v = 9t² + 14t - 2

Letra c) A equação da aceleração do corpo é: a = 18t + 14

Para responder às perguntas, é necessário conhecimento sobre cinemática.

Quais são os conceitos relacionados à cinemática?

Letra a)

A questão apresenta um problema clássico de movimento horário de um corpo. Na equação, a posição do corpo é dada em função do tempo, o que significa que, para descobrir a sua posição, basta substituir o valor do tempo na expressão:

s = 3t³ + 7t² - 2t + 7

Vamos considerar que a posição s está sendo dada em metros (m). Sendo assim, quando t = 1, a posição é dada por:

s = 3*1³ + 7*1² - 2*1 + 7

s = 3 + 7 - 2 + 7

s = 15 m

Letra b)

A velocidade do corpo é dada pela derivada do espaço em relação ao tempo. Portanto, basta derivar a expressão de s:

v = ds/dt = (3t³ + 7t² - 2t + 7)

v = ds/dt = 3*3t² + 2*7t - 2

v = 9t² + 14t - 2

Da mesma forma que a expressão da posição, a velocidade também depende do tempo e basta substituir o valor do tempo para encontrá-la.

Letra c)

Seguindo o raciocínio da letra b), podemos encontrar a aceleração derivando a velocidade em relação ao tempo:

a = dv/dt = (9t² + 14t - 2)'

a = dv/dt = 2*9t + 14

a = 18t + 14

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