Question

um corpo executa um Movimento Harmônico Simples de acordo com a seguinte equação, nas unidades do sistema internacional: X = 4 cos[ (r/2) t + r)].

A) Qual o valor da velocidade angular e da amplitude?
B) Qual a posição do corpo quando t = 2 s?

Answer 1

Olá, @Henriqueleal2018

Resolução:

Movimento harmônico simples

                 

a) O valor da velocidade angular e da amplitude.

$\omega =\dfrac{\pi}{2} rad/s$        $A=4 m$

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                                  $\boxed{x(t)=A.cos(\omega t+\phi)}$

Onde:

x=elongação (posição do ponto oscilante) ⇒ [m]

A=amplitude (elongação correspondente ao raio) ⇒ [m]

Φ=ângulo de fase (posição angular) ⇒ [rad]

ω=velocidade angular (variação da posição angular) ⇒ [rad/s]

t=intervalo de tempo ⇒ [s]

Dados:

A=4 m

ω=π/2 rad/s

t=2 s

Φ=π rad

x(t)=?

A posição do corpo em t=2s:

                             $x(t)=A.cos(\omega t+\phi)$

Substituindo os dados:

                                 $x(t)=4 cos \bigg(\dfrac{\pi}{2}+\pi\bigg)\\\\\\x(t)=4cos(1,5.\pi)\\\\\\x(t)=4*0,996\\\\\\\boxed{x(t)\approx3,89m}$

Bons estudos!!!