Question

Um corpo executa um movimento acelerado em que a velocidade varia com tempo segundo a equação apresentada a seguir:

                V = 3t2 - 5t + 2

Analisando esta questão responda:

Qual a velocidade do corpo quando t = 2s?

Qual a aceleração deste corpo quando t = 1s?

Para o instante de tempo t = 2 s, o movimento será acelerado ou retardado?

Answer 1

A) A questão pede que utilize essa equação V= 3t²-5t+2, então para descobrir a velocidade quando t for 2 segundos basta apenas substituir na equação

$V = 3.2^2-5.2+2$

Realize agora as multiplicações:

$V = 12-10+2$

Depois as adições e subtrações

$V = 12-8$

$V = 4m/s$

B) Agora ele quer saber a aceleração pela formula:

$a = \frac{Deltav}{Deltat}$ onde delta é a razão da velocidade final menos a inicial pela variação do tempo final menos tempo inicial:

$a = \frac{Vf-Vi}{Tf-Ti}$

$a = \frac{Vf-Vi}{1-0}$

Para concluirmos a equação, devemos descobrir a velocidade final no instante 1 segundo, utilizando a primeira equação dada na questão:

$Vf= 3t^2-5t+2$

$Vf= 3.1^2-5.1+2$

$Vf= 3-3$

$Vf = 0 m/s$

Agora temos que descobrir a velocidade inicial, para isso devemos concluir que o instante inicial equivale a 0 segundos, porque o corpo já estava em movimento e não partiu do repouso, observe:

$t = 0 segundos$

$Vi= 3.0^2-5.0+2$

$Vi= 3.0-5.0+2$

$Vi= 0-0+2$

$Vi= 2 m/s$

Assim provo a você que o corpo já estava em movimento no instante 0 segundo, e agora podemos prosseguir utilizando a formula da aceleração:

$a = \frac{Vf-Vi}{1-0}$

$a = \frac{0-2}{1-0}$

$a = \frac{-2}{1} = -2 m/s^2$

C) Aplicando a formula de aceleração:

$a = \frac{Vf-Vi}{Tf-Ti}$

Sabemos que a velocidade no instante 2seg é igual a 4m/s

$a = \frac{4-2}{2-0}$

$a = \frac{2}{2} = 1 m/s^2$

Assim descobrimos que sendo a aceleração positiva, o movimento no instante 2 segundos é acelerado.