Um corpo está sujeito a uma mola de constante elastica k, a energia potencial elastica que atua nessa mola e de 40j quando e comprimida dois metros. Qual e o valor da constante elastica dessa mola?
Soluções para a tarefa
Resposta:
20 N/m
Explicação:
A energia elástica é:
Epel = (kx²)/2
Substituindo as informações do enunciado na equação, encontramos:
40J = (k * (2m)²)/2
2*40 = k * 4
k = 80/4 = 20
k = 20 N/m
Lembrando que a unidade da constante elástica (K) é em newtons por metro (N/m).
Caso tenha curiosidade na equação da energia potencial elástica, há uma demonstração simplificada dela abaixo:
Energia é definida como sendo força multiplicada pela distância deslocada:
E = F*d
Numa mola, a força varia conforme o deslocamento, como definido pela equação da força elástica:
F = k*x
em que "F" é a força elástica, "k" a constante elástica da mola e "x" a deformação em metros.
Com isso em mente, podemos montar um gráfico de F por X e perceber que o trabalho é equivalente à área do gráfico, que, por se tratar de um triângulo de lados F e x, tem o valor equivalente a:
(1/2)*(F)*(x) = (1/2)*(k*x)*(x) = (k*x²)/2
