Question

Um corpo em repouso, de massa m = 2 kg, sofre a acção de uma força horizontal F = 18N e desloca-se uma distância de 2 m. A velocidade do corpo após percorrer esse espaço é (em m/s):

Answer 1

Para resolver essa questão, vamos usar o Teorema do Trabalho e Energia Cinética, dado por:

$\sf W = \Delta K$

Vamos expandir a parte da fórmula que tem a variação de energia cinética, pois como sabemos a variação de uma coisa é o final menos o inicial:

$\sf \sf W = \frac{m.v {}^{2} }{2} - \frac{m.v_0 {}^{2} }{2}$

A questão nos diz que esse corpo parte do repouso, ou seja, a velocidade inicial é igual a 0m/s, sendo assim a parte da fórmula que tem a energia cinética inicial será cancelada, pois a energia cinética depende da velocidade.

$\sf \sf W = \frac{m.v {}^{2} }{2} - \cancel{\frac{m.v_0 {}^{2} }{2}} \\ \\ \sf W = \frac{m.v {}^{2} }{2}$

Agora vamos expandir a expressão do trabalho, pois como sabemos trabalho é força vezes o deslocamento:

$\sf F.d = \frac{m.v {}^{2} }{2}$

Pronto, agora é só substituir os dados na fórmula:

$\sf 18.2 = \frac{2v {}^{2} }{2} \\ \sf 36 = \frac{2v {}^{2} }{2} \\ \sf 2 {v}^{2} = 72 \\ \sf v {}^{2} = \frac{72}{2} \\ \sf v {}^{2} = 36 \\ \sf v = \sqrt{36} \\ \boxed{ \sf v = 6m/s}$

Espero ter ajudado