Question

Um corpo em queda livre, percorre 4,9m durante o primeiro segundo. Depois disso em cada segundo percorre sempre 9,8m a mais do que no segundo anterior. Quantos metros o corpo percorrerá em 8 segundos ?

Answer 1

Você pode resolver esse problema utilizando uma p.a

→  $A_{n} = A_{1} + (n-1)r$ 

A razão foi informada no exercício. r = 9,8
O primeiro termo também foi. $A_{1} = 4,9$

→ $A_{8} = 4,9 + (8-1)9,8$
→ $A_{8} = 4,9 + 68,6$
→ $A_{8} = 73,5$ Essa é a velocidade que o corpo estará no oitavo segundo.

A distância percorrida é dado pela soma das distâncias:

$S = \frac{(A_{1}+A_{n})n}{2}$
$S = \frac{(4,9+73,5)8}{2}$
$S = \frac{(78,4)8}{2}$
$S = 313,6m$

O mais interessante é que esta questão pode ser resolvida utilizando a física, sem sabermos se quer um dado do exercício, ou seja, se a questão apenas tivesse informado o tempo "8 s" conseguiríamos resolver:

$S_{f} = S_{o} + vt + \frac{1}{2}gt^{2}$
$S_{f} = 0 + (0).(8) + \frac{1}{2}(9,8).(8^{2})$
$S_{f} = 0 + 0 + \frac{1}{2}(9,8).(64)$
$S_{f} = 0 + 0 + \frac{1}{2}(627,2)$
$S_{f} = 313,6m$