Question

Um corpo em queda livre percorre 3m mo 1°segundo 12m no 2°e 21 no 3°e assim por diante continuando essa sequência quantos metros terá percorido apos 10 segundos?

Answer 1

É fácil saber que a velocidade do corpo aumenta a cada 1 segundo em 9 metros,isso científica aceleração,e podemos resolver isso não vendo isso como um problema de física,mas como uma P.A em matemática,isso nos permite utilizar o Termo Geral da P.A e soma dos termos para somar a distância percorrida:

$an = a1 \times (n - 1) \times r \\ a10 = 3 \times (10 - 1) \times 9 \\ a10 = 3 \times 9 \times 9 \\ a10 = 81 \times 3 \\ a10 = 243m$
Agora vamos somar os termos e descobrir quantos metros foram percorridos ao todo:

$sn = (a1 + an) \times \frac{n}{2} \\ s10 = (3 + 243) \times \frac{10}{2} \\ s10 = 246 \times \frac{10}{2} \\ s10 = 123 \times 10 \\ s10 = 1230m$