Question

Um corpo em queda livre percorre 3 m no primeiro segundo 12 m no segundo 21 m no terceiro segundo e assim por diante. Continuando nessa sequencia, quantos metros tera percorrido apos 10 segundo?

Answer 1

Trata-se de uma P.A

a1=3
a2=12
razão=12-3=9
n=10

An=a1+(n-1).r
a10=3+(10-1).9
a10=3+9.9
a10=3+81
a10=84

s10=(a1+a10).n/2
s10=(3+84).10/2
s10=87.10/2
s10=870/2
s10=435 metros percorreu durante os 10 segundos

Answer 2

Após 10 segundos, terá percorrido 435 m.

Observe que a sequência (3, 12, 21, ...) é uma progressão aritmética, porque: 12 - 3 = 21 - 12 = 9.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido pela fórmula: an = a1 + (n - 1).r, sendo:

a1 = primeiro termo

n = quantidade de termos

r = razão da progressão.

De acordo com a sequência montada, temos que o primeiro termo é igual a 3 e a razão é igual a 9.

Como queremos saber qual é o décimo termo da sequência, então n = 10.

Substituindo esses dados na fórmula do termo geral, obtemos:

a₁₀ = 3 + (10 - 1).9

a₁₀ = 3 + 9.9

a₁₀ = 3 + 81

a₁₀ = 84.

Ou seja, o décimo termo da progressão aritmética é 84.

Agora, precisamos somar os termos da progressão (3,12,21,...,84).

Para isso, utilizaremos a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética: $Sn=\frac{(a1+an).n}{2}$.

Portanto:

Sn = (3 + 84).10/2

Sn = 87.5

Sn = 435 metros.

Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3523769